Números Binarios

Los números binarios y el sistema binario hacen referencia a conceptos de sobra conocidos dentro del mundo de las tecnologías de la información. Se trata de un sistema de numeración en el que los números se representan utilizando solamente dos cifras: cero y uno.

Este sistema de codificación se utiliza, entre otras muchas cosas, para representar textos o procesar instrucciones. Aunque pueda resultar difícil de entender para aquellas personas que solo conocen el sistema decimal, el código binario nos ofrece una serie de ventajas debido a su sencillez y versatilidad y, además, es el sistema más adecuado desde un punto de vista técnico.

¿Qué es el código binario?

La mayoría de la gente utiliza el sistema decimal, compuesto de diez cifras, del cero al nueve. Para crear números más altos, empleamos más de una cifra. El sistema binario funciona de una forma parecida.

Eso sí, en este caso, solo disponemos, tal y como habrás deducido por el prefijo latino “bi-ˮ, de dos dígitos (o dos estados): el cero o el uno, apagado o encendido, verdadero o falso. Al igual que ocurre con el sistema decimal, también es posible representar números altos haciendo uso de varias cifras.

Los números binarios suelen asociarse especialmente al mundo de los ordenadores. En su interior, todo se diseña implementando ceros y unos. Así es como se almacenan los datos y se procesa la información. Sin embargo, existen otros contextos que utilizan este mismo sistema de presentación y cálculo de la información.

En todos aquellos casos en los que la información nos viene dada en base a uno de estos dos estados, podemos hablar de código binario. Por ejemplo, en nuestros dispositivos electrónicos, suele haber una luz que nos indica si el dispositivo está encendido (primer estado) o apagado (segundo estado).

Si unimos varios de esos estados, podremos transmitir información mucho más compleja. El braille, por ejemplo, un sistema de lectura y escritura táctil pensado para personas ciegas, se basa en el código binario.

Los caracteres del braille se forman a partir de una celda que consiste en una matriz de seis puntos. Dependiendo de qué puntos se pongan en relieve (valor uno) o no (valor cero), se representa un carácter distinto.

Historia los números binarios : de Leibniz a los sistemas informáticos

Podemos remontarnos hasta la antigüedad para encontrar los primeros usos del código binario como sistema para transmitir información. Sin embargo, el sistema binario, tal y como lo conocemos hoy en día, fue inventado por Gottfried Wilhelm Leibniz a finales del siglo XVII. Este filósofo y matemático, y uno de los grandes pensadores universales, buscaba un método con el que poder convertir los conceptos lingüísticos pertenecientes al campo de la lógica (verdadero o falso) a un sistema matemático basado en ceros y unos, tal y como ocurre actualmente.

Antes que él, el filósofo inglés Francis Bacon ya había estado pensando cómo se podría representar un texto a través de un código binario. Otro pensador más, George Boole, acabó desarrollando, más o menos un siglo y medio después de que Leibniz inventara el sistema binario, el álgebra de Boole, que se basaba, precisamente, en ese mismo sistema. Hoy en día, este sistema basado en operaciones lógicas sigue siendo clave para la informática.

La tecnología digital que conocemos hoy en día no se desarrolló totalmente hasta el siglo XX, momento en el que se fabricaron las primeras calculadoras electrónicas. Los pioneros de la tecnología informática tuvieron que traducir números y letras de manera que los ordenadores pudieran interpretarlos.

El código binario era perfecto y parecía predestinado para ello, porque la abstracción de unos y ceros podía traducirse a estados físicos. Dentro del campo de la ingeniería eléctrica, el cero quiere decir que no pasa corriente y el uno, que sí pasa.

Los números binarios en Tarjetas perforadas

Las tarjetas perforadas también contienen información basada en el código binario. Permiten almacenar la información de forma permanente y, al mismo tiempo, esa información puede ser interpretada por un ordenador. Estas tarjetas ya se utilizaban antes de que se inventaran los ordenadores, por ejemplo, en las cajas de música basadas en mecanismos de manivelas.

Puede parecer que cuando hablamos de código binario y de sistema binario nos referimos a dos conceptos sinónimos. Sin embargo, una vez que aprendemos cuáles son las características de un código, es muy sencillo entender la diferencia. Un código binario es un código de programación que está en binario, es decir, en ceros y unos.

En informática y telecomunicaciones, los números binarios se utilizan con diversos métodos de codificación de datos, tales como cadenas de caracteres o cadenas de bits. Por su parte, el sistema binario es un sistema de numeración, una forma de realizar operaciones con ceros y unos. No necesita de otro sistema para existir.

Por ejemplo, cuando realizamos cálculos utilizando el sistema binario, no necesitamos recurrir al sistema decimal para obtener los resultados. En cambio, el código binario es el resultado de aplicar ese sistema binario y siempre se refiere a él.

Sin duda, tanto el código como los números binarios son conceptos pertenecientes al ámbito de la tecnología de la información. Un ejemplo en el que encontramos presente el código binario es en el código ASCII.

Utilizando tan solo siete dígitos y dos estados (el cero y el uno), consigue representar todas las letras del alfabeto latino y algunos caracteres especiales. Eso sí, no permite representar todos los caracteres que existen. Para ello, podemos recurrir a símbolos de longitud variable (de uno a cuatro bytes por carácter Unicode) gracias al formato de codificación UTF-8.

¿Cómo funciona el código binario?

Los ordenadores saben interpretar bits y bytes. Un bit equivale a un estado del código que puede corresponder bien a uno o bien a cero. De ahí procede su nombre, ya que hace referencia a binary digit, es decir, dígito binario o cifra binaria.

En cambio, un byte es igual a ocho bits. Explicado de una forma sencilla: los ordenadores no son más que calculadoras que trabajan con estas unidades, realizando cálculos. Cuando queremos calcular algo, convertimos números decimales al sistema binario.

Si pensamos desde la perspectiva de los bytes, representamos el número decimal cinco de la siguiente manera: 00000101. Los ceros de la izquierda al comienzo de número binario no afectan el valor y sirven para garantizar que se mantiene un formato fijo compuesto por ocho dígitos.

Al igual que en el sistema decimal, cada dígito corresponde a una potencia. Sin embargo, en ese sistema realizamos todos los cálculos tomando como base el 10, mientras que, en el sistema binario, la base es el dos. El primer dígito corresponde a 2⁰, el segundo, a 2¹, el tercero, a 2², etc. Un byte que corresponda al número decimal 23 se representará de la siguiente manera:

Es decir, tenemos (sistema decimal): 2⁴ + 2² + 2¹ + 2⁰ = 16 + 4 + 2 + 1 = 23

También los cálculos en el sistema binario se realizan del mismo modo que en el sistema decimal: 1100 + 1010 = 10110. ¿Qué crees que ha pasado? Para que lo veas claro, vamos a hacer la suma por escrito. Para ello, hay que ir de derecha a izquierda.

• 0 + 0 = 0
• 0 + 1 = 1
• 1 + 0 = 1
• 1 + 1 = 0 y te llevas 1

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